Was ist »Heilige Geometrie«?
Seit alter Zeit suchen Menschen nach den elementaren Strukturen die unserer geschaffenen Welt ihre Gestalt gaben – sowohl im winzig Kleinen, als auch in der Welt des riesig Großen. Wo in dieser kosmischen Ordnung befindet sich der Mensch, um darin in Harmonie mit den natürlichen Kreisläufen auf der Erde und im Himmel zu leben?
Mit Antworten auf diese große Frage, sollte der Mensch die Fähigkeit erwerben, alle jenseitigen Einflüsse in seinem Leben bewusst zu integrieren, auch wenn sie sich seiner Macht praktisch entzogen. Seine Fähigkeit zu messen und abzubilden aber, lehrten ihn die periodischen Aspekte von Werden, Sein und Vergehen in der Natur der Erde zu bestimmen und dabei zu beobachten, wie das im Einklang steht mit dem Verlauf der Himmelslichter.
Er erkannte in den irdischen und himmlischen Kreisläufen besondere Muster, aus denen er ableiteten konnte, wie er sein Verhalten anzupassen hatte, als sesshaft gewordener Mensch. Hieraus entwarf er Pläne, nach denen er zuerst einmal sein Tun ausrichtete, um damit schließlich seine Lebensgrundlage auf Erden zu sichern. Was er dafür aber zu vermessen hatte, verstand er als Teil einer großen Mutter Erde: das Land mit seinen Ebenen und Bergen, mit den darin verlaufenden Flüssen, den Seen, den Wiesen und Wäldern.
Den alten Griechen war die Erde als Mutter »Gaia« darum heilig. Kein Zufall dass man durch die dabei zur Anwendung kommenden Methoden, zur Bezeichnung »Geometrie« fand, ein Ausdruck der wörtlich die »Vermessung Gaias« tituliert. Diese Maß-Nahmen erfolgten direkt – geometrisch – wie auch indirekt – astrometrisch. Was das bedeutet, dem wollen wir uns im Folgenden zuwenden.
Sakralbauten
Seit mindestens 5.000 Jahren vermessen Menschen Land und Himmel – was sowohl an den Ufern des Indus in Fernost geschah, an Euphrat und Tigris Mesopotamiens, am Nil in Afrika oder anderswo auf unserem Planeten.
Schon sehr früh begannen die Ägypter heiliges Maß anzulegen, um ihre monumentalen Bauwerke zu errichten, die ja ganz und gar auf bestimmte Himmelslichter ausgerichtet zu sein scheinen. Was man dort als Tempel oder Pyramide geometrisch abgestimmt gestaltete, waren zuerst Sakralbauten, die an manchen jahreszeitlichen Ereignissen, dem Stand heiliger Sterne entsprachen. Auch die Tolteken Mexikos konstruierten nach solcher Maßgabe ihre Tempel und Pyramiden.
Was an Lichtern vom Nachthimmel auf Erden fiel, dessen Spiegelungen folgte man, im Glauben an die Weisungen einer Gottheit. Das war mal die leuchtende Schwanzfederschlange – der toltekische Quetzalcoatl – der in seiner Brust als Herz den Planeten Venus trug – oder weitab von dort, die ägyptische Göttin Sopdet, die man im funkelnden Stern Sirius verehrte. Beim Bau der Großen Pyramiden Ägyptens berücksichtigte man solch astrometrische Richtmarken, da sie der Priesterschaft erlaubte über die Zeitpunkte sakraler Rituale zu entscheiden.
Gott als Erschaffer des Universums: Frontispiz der Bible moralisée in der Bilderhandschrift Codex Vindobonensis (um 1225).
Mit Zirkel und Lineal – sonst nichts?
Wenn wir den Geometrie-Begriff zuvor einführten, als ein Vermessen der Erde, ist damit natürlich nicht nur das Anlegen von Maßstäben gemeint. Das Messen nämlich, als eine Beschreibung von Größen und Verhältnissen mittels Zahlenwerten, ist noch verhältnismäßig jung. Erst um ca. 500 n. Chr. kamen die Zahlen über die Araber aus Indien nach Europa und erst sehr viel später in den deutschsprachigen Raum (im 15. Jahrhundert durch Adam Riese). Vorher maß man anders, sagen wir »intuitiver« – was jedoch nichts mit Ungenauigkeit zu tun hat. Bevor das aus Fernost stammende, sogenannte dezimale Stellenwertsystem der Zahlen Verwendung fand, bediente man sich natürlicher Maße als Einheit, deren Werte man durch gekonnte geometrische Konstruktionen entsprechend anordnete.
Wenn hier von Werten und Maßen die Rede ist, sind damit vor allem so Größen wie Teile, Winkel und Bogenlängen gemeint. Denn alles was die Geometer seit alter Zeit in ihrer Arbeit verwenden, sind Zirkel, Stift und Lineal.
Bereits im antiken Rom kamen Zirkel zum Einsatz, wie archäologische Funde beweisen. Stifte und andere Zeichengeräte, verwenden Menschen seit mindestens 36.000 Jahren, wobei man meist Kohlen oder weiche Mineralien als Farbsubstanz benutzte. Die ersten Lineale waren aus Knochen oder Horn verfertigt, da diese wegen ihrer Härte, auch ihre Form beibehalten. Auch Elfenbein erfüllte diesen Zweck.
Auf jeden Fall hat sich an der Einfachheit dieser drei grundsätzlichen Handwerkszeuge nichts geändert. Seit alter Zeit wissen Geometer, Architekten und Grafiker, wie sich damit jede nur erdenkliche Form zeichnen und geometrische Figuren konstruieren lassen. Was in alter Zeit zuerst auf Stein, auf Holz und dann auch auf Pergament dargestellt wurde, sollte schließlich durch besondere Arten von Papier zur Vollkommenheit gelangen.
Maße jenseits der Vernunft
Aus unserer Fähigkeit Raum zu erleben, erkennen wir normalerweise, durch die in der Architektur zur Anwendung kommenden geometrischen Wissenschaften, was uns an Gestaltungskräften umgibt. Und wenn wir oben von Intuition sprachen, die die Architekten auch beim Bau sakraler Bauwerke verwendeten, war damit insbesondere das gemeint, was die dabei tatsächlich angewendeten Maßverhältnisse anbelangt. Besonders zwei Größen sind hierbei von Belang:
- die Zahl Pi (griechisch π), zur Bemessung der Bogenlänge und anderer Maße des Kreises, wie
- die Zahl Phi (griechisch φ), aus der sich das Goldene Maß ableitet, ein überall in der Natur vorkommendes Verhältnis, dass wir normalerweise als harmonisch empfinden, sei es als das Verhältnis der Gesichts- und Körperglieder beim Menschen oder etwa in der Anordnung der Blätter einer Rose.
Schon im alten Ägypten bereite den Hohepriestern die Zahl Pi wohl mit auch Kopfzerbrechen. Ein näherndes Verhältnismaß sollte jedoch ausreichen (wie etwa im Ahmes Papyrus der mit der Formel 4×(8/9)2 als Annäherung an die Kreiszahl Pi arbeitet). Denn Pi ist eine Zahl, wie ebenso Phi, die die Mathematik heute als »irrational« bezeichnet: ein Wert also, der sich dem logischem Denken entzieht.
Beides sind Zahlen, die nicht durch mathematische Brüche darstellbar sind und deren Ziffern nach dem Komma, sich niemals wiederholen, sondern bis in die Unendlichkeit immer wieder in eine andere Ziffer umformen. Wer darüber etwas nachsinnt, dem dürfte einleuchten, wieso sie insbesondere für die Heilige Geometrie von besonderem Belang sind. Sie basieren quasi auf einer Geometrie die göttlich ist, und sich darum ganz und gar dem menschlichen Verstand entzieht. Denn selbst wenn Mathematiker zu den Zahlen Pi und Phi sehr präzise Annäherungen fanden, erhielte man, selbst wenn die klügsten Computer alle Ziffern dieser beiden Zahlen ermitteln wollten, dennoch kein Ergebnis, selbst wenn sie rechneten bis ans Ende der Zeit.
Pi und Phi bilden also keine Verhältnisse und lassen sich darum auch nicht berechnen. Beeindruckend aber ist, dass, wer mit dem Zirkel geometrisch konstruiert, das immer im Verhältnis zu diesen beiden Maßen tut.
Über die Vermessung der Heiligen Bezirke
Wie auch immer man diese Werkzeuge und gefundenen Maße verwendet, dienten sie zuerst einem sakralen Zweck, um damit etwa jene zu Anfangs angedeuteten Jahresfeste genau zu berechnen. Über die Beobachtung und Messung der Himmelsbewegungen, sowie der daraus gewonnenen Erkenntnisse, zeichnete man die ersten geometrischen Formen zur Hilfe dessen, was als Astronomie bekannt ist: die Kultusgesetzte der Sterne. Was sich also dort im Himmel und entsprechen auch auf der Erde an besonderen Formen und Maßen ablesen ließ, ging mehr und mehr über in eine Verwendung der dabei ermittelten Maße für kultische Handlungen.
So ermittelte Daten setzten die Zeitpunkte für sakrale Feierlichkeiten fest, die man an besonderen Orten beging: den Temenoi. Dorthin hatten einst nur jene Zugang, die für ein Volk oder eine Gemeinschaft, eine wichtige religiöser Rolle spielten – sei es etwa als Häuptling eines Stammes, als Priesterschaft oder auch als König eines Reiches. Ein Temenos (Einzahl von Temenoi) ist ein heiliger Bezirk, nach dem sich entsprechend spirituell Gesinnte oder Religionsangehörige in ihren Gebeten ausrichten.
Zu den weltweit bekanntesten Temenoi zählt etwa die Kaaba im arabischen Mekka. Den alten Griechen aber galt die Akropolis in Athen als Temenos, den Juden der Hof des Salomonischen Tempels zu Jerusalem, den Israeliten, auf ihrer Wanderung durch den Sinai, der Gipfel des Mosesberges. Abstrakteste Form dessen, was man Temenos nennt, ist wohl der Berg Kailash in Tibet, zu dem allerdings nur die Götter Zutritt haben, denn ihn zu besteigen ist Menschen bis heute untersagt.
Kalachakra-Mandala, Tibet, 16. Jahrhundert.
Geometrie, Ritual und Intuition
Die Art und Weise, ja eigentlich die »Kunst«, sakraler Zeremonialhandlungen an solchen Orten, ist ganz und gar ausgerichtet auf eine besonders dafür entwickelte Heilige Geometrie. Denn durch die so, in sakraler Harmonie gezeichneten Formen, kann die Priesterschaft den Gläubigen helfen, auch intuitiv dem rituellen Geschehen zu folgen.
Die keltischen Druiden von Stonehenge oder Avebury zum Beispiel, führten Teilnehmer während ihrer heiligen Zeremonien, entlang der Menhire. Aber auch christliche Kleriker heute, weisen die Mitglieder ihrer Gemeinden im Gottesdienst dazu an, auf besonderen Wegen durch die Kirche zu gehen, an jene Orte darin, wo sich eine rituelle Handlung ereignet. Das kann etwa der Mittelgang einer Kathedrale sein, über den die Gläubigen sich zum Altar bewegen, um dort die Hostie zu empfangen. Heilige Geometrie dabei aber ist auch, was den darin Beteiligten peripher die höheren Wahrheiten des Geschehens suggeriert, scheint doch jedes architektonische Element eines Sakralbaues, seinen dafür vorgesehenen Zweck zu erfüllen.
Wegen der Kenntnis ihrer eigentlich wichtigen Bedeutung für die entsprechenden Kulthandlungen, verwendete man die dafür entwickelten Wegmarker, Symbole und großflächigen geometrischen Strukturen, dann später um jene sakralen Bauwerke zu markieren und darin auch physisch zu fixieren. Nicht zufällig etwa finden sich jene berühmten Formen, wie etwa das Hexagramm, die Vesica Piscis oder die Blume des Lebens, als sakrale Verzierungen in vielen verschiedenen antiken Bauwerken und zwar sowohl bei den Menschheitskulturen des Westens und des Ostens.
Wichtigster Zweck heiliger Geometrie ist, dem Betrachter durch darin verwendete, typische Bilder und Formen, zur Erkenntnis zu verhelfen, über das Wesen des Seins. In solch heiliger Kunst werden die Weisheiten und die sich daraus ergebenden Ritualhandlungen vermittelt.
Mandalas in Tibet
Die wohl berühmteste Ornamentfigur der tibetischen Buddhisten, ist das Kalachakra-Mandala – das Rad der Zeit. Ein Mandala ist ein Symbol für die esoterische Struktur des Universum, dass in Buddhismus und Hinduismus, insbesondere in der Meditation zum Ausdruck kommt. Vor allem für die Praktizierenden im sogenannten Vajrayana, dem Diamantenen-Fahrzeug des tibetischen Buddhismus, spielt das Kalachakra eine bedeutende Rolle. All die vielen Details in diesem charakteristischen Mandala, zeigen sich dem Meditierenden vielleicht zuerst im Außen, doch bilden eigentlich eine Landkarte für das Innere seines Bewusstseins.
Nicht zufällig nun, findet die eigentliche Zeremonie der Kalachakra-Einweihung getrennt statt von dem, was die Mönche da in einem anderen Raum (oder dafür vorgesehenen Ort) aus farbigem Sand als Mandala herstellen. Bereits da aber befinden sich die Mönche in achtsam-meditativer Konzentration. Denn nur so lassen sich die darin enthaltenen Elemente der Tradition entsprechend abbilden. Nach dem äußeren Zeremoniell mit den Teilnehmenden, haben diese dann Zutritt zu dem fertiggestellten Kalachakra-Sand-Mandala. Dieses Abbild eines heiligen Mandala basiert vollständig auf der Harmonie einer sakralen Raumlehre. Seine Bestandteile aber repräsentieren den Palast eines Buddha, durch den sich der Eingeweihte in seinem Innern bewegt.
Das alle Form aber, wie auch die Heilige Geometrie des Kalachakra-Mandala, an Zeit gebunden ist, endet dieses heilige Zeremoniell mit der Zerstörung des dafür hergestellten Bildes. Der farbige Sand wird also zusammengekehrt zu einem kleinen grauen Häufchen, das man daraufhin feierlich in die Fluten eines Flusses kippt.
Auch wir Menschen, deren Körper ja auch auf den Prinzipien der Heiligen Geometrie basieren, werden dereinst wohl zu Staub zerfallen sein, während sich die reinste Substanz unseres Inneren fortbewegt, im kosmischen Fluss der Zeit.
Die Breite und Höhe der Vesica Piscis (innen, schwarz), stehen im Verhältnis des Goldenen Maßes (Seiten des Rechtecks, grün).
Heilige Geometrie in der islamischen Kunst
Wegen des Bilderverbots im Glauben der Muslime, spielte insbesondere die Verwendung von geometrischen Mustern, die auf Grundlage sakraler Strukturen entwickelt werden können, schon immer eine ganz zentrale Rolle. Natürlich führte das in der islamischen Kunst zu einer ganz eigenen Kultur optischer Gestaltung.
Die typischen geometrischen Arabesken sind meist zusammengefügt aus sich wiederholenden, und teils in sich verstrebten Quadraten, Kreisen und anderen Formen Heiliger Geometrie. Hieraus ergeben sich komplexe Muster, die den Geist ihrer Betrachter durchaus zu zerstreuen vermögen – allerdings in positivem Sinne. Denn in meditativer Betrachtung lassen sich Gedanken auflösen, während die Blicke des Betenden, über solch geometrische Strukturen in der Moschee schweifen, seine Ohren aber geöffnet bleiben, um den Gesängen seines Imam zu lauschen.
Der englische Künstler Keith Critchlow (1933-2020) meinte gar, dass diese geometrischen Muster ihren Betrachter sogar zu einem tiefen Verständnis der darin befindlichen Realität zu führen vermögen.
Sakrale Kunst der Christen
Die christliche Sakralkunst versucht ihren Religionsmitgliedern eine Vision dessen greifbar zu machen, was durch das Erscheinen, den Leidensweg, den Tod und die Auferstehung Christi gelehrt werden soll. Im Mittelalter war so etwas für all jene von Bedeutung, die nicht lesen konnten, doch durch bildliche Darstellung jener geschilderten Christus-Geheimnisse, intuitiv die damit einhergehenden Wahrheiten erfahren sollten.
Wohl nicht zufällig erscheint der Christus Jesus in vielen sakralen Darstellungen, aus einer Vesica Piscis hervortretend, während ihn die vier Tierwesen umgeben: der Heiland als Repräsentation des Göttlichen Zentrums, aus dem die Frohe Botschaft als Christuslicht in die vier Weltecken strahlt, sichtbar geworden in den Schriften der vier Evangelisten, wo ein Mensch den Matthäus symbolisiert, ein Löwe den Markus, ein Stier Lukas und ein Adler Johannes. Das sind bildhafte Anspielungen auf das, was dem Gläubigen bekannt ist, doch ihm in seinem Betrachten helfen soll (zum Beispiel einer christlichen Ikone), die darin verborgene Mystik intuitiv und als Ganzes zu erfassen.
Was sich darin als Vierheit zeigt, erscheint natürlich wieder in der Form des Kreuzes. Das Kreuz in einen Kreis gefasst aber, wird zum astrologischen Zeichen für die Erde. Im Paganismus etwa nennt man dieses heilige Symbol das »Sonnenrad«. In allen Fällen aber finden wir darin den Hinweis auf ein Zusammenwirken solarer und irdischer Symbolik.
Im Christentum ist das eine Allegorie auf den Messias Jesus als Gottesebenbild des Solaren, der am Kreuz hingerichtet, ein Sinnbild formt, für unsere irdische Katharsis. Wenn da also ein christlicher Leidensweg am viergliedrigen Kreuze endet und ein auferstandener Christus etwa aus der Vesica Piscis hervortritt: suggeriert das nicht auch den Weg, den ein Mensch als eine im irdischen Körper geborene Seele durchlebt und erleidet und ihn endlich mit dem Tod zum Auferstehen aus der Polarität führt, wieder zurück in die Einheit?
Sicherlich sind diese Symbole und auch andere Strukturen der Heiligen Geometrie, immer schon Mittel gewesen, um den Menschen in seinem irdischen Dasein Anhaltspunkte zu geben, die ihm in seinem Leben als Wegmarken dienen können, bis ans Ende seiner Tage.
Ganz im Sinne Gaias
Seit der Antike spricht man von insgesamt fünf exoterischen und esoterischen Schlüsseln. Sie helfen einem Menschen dabei sogenannte »Tore des Bewusstseins« zu öffnen, durch die einer Zugang finden kann, zum seinem wahren Selbst. Diese Schlüssel sind Kenntnisse in Physiologie, Psychologie, Astrologie, aus der Metaphysik und schließlich aus der Heiligen Geometrie. Das Sakrale letzteren Schlüssels, der Geometrie, aber dient der intuitiven Erkenntnis über das Wesen der eigenen Innenwelt – zu der die Verwendungen der anderen Schlüssel natürlich unterstützend beitragen sollen.
Wie sich daraus ableiten lässt, wurzelt die esoterische Wissenschaft der Heiligen Geometrie in der Beobachtung der natürlichen Vorgänge auf der Erde und im Himmel. Die darin wirksamen mathematischen Prinzipien, zeigen sich in unzähligen Strukturen der Natur. Man denke etwa an den Aufbau der Kerne in der Blüte einer Sonnenblume, die in manchen Pflanzen vollkommen akkurate, geometrische Muster hervorbringen.
Die Anordnung der Kerne in der Blüte der Sonnenblume, weist hin auf das Goldene Maß.
Doch auch Tiere finden sich, die solch geordnete, geometrische Strukturen bilden, wie etwa das Schiffsboot, einem Meeresweichtier dessen Muschel aus einer logarithmischen Spirale besteht, wobei ihre Grundform immer die selbe bleibt.
Besonders deutlich sieht man das aber bei den Bienen, mit ihren perfekt geformten Waben, in den sie ihren Honig speichern. Interessant dabei ist, dass die ringförmigen Moleküle der beiden Hauptbestandteile des Honigs, Traubenzucker und Fruchtzucker, sich auch molekularer Ebene jeweils wieder aus solchen Waben zusammensetzen.
Es scheint darum naheliegend, dass, bei der Erkenntnis solcher Zusammenhänge, es immer Denker gab, die daraus besondere, ganz eindeutige Muster abzuleiten wussten, die schließlich zu den charakteristischen Formen der Heiligen Geometrie wurden. Die Vesica Piscis, die Blume des Lebens, das Hexagramm, das Pentagramm oder die Spirale, wie auch die platonischen Körper, spielen eine signifikante Rolle, um natürliche Phänomene zu veranschaulichen, die uns beim Menschen, bei Tieren, Pflanzen und Mineralien begegnen.
In alter Zeit und auch heute noch, sehen darin manche eine Art geometrische Vorlage, aus der die Gottheit das erschuf, was sich dann als geistige Struktur in der Welt manifestieren sollte. Was sich aus solch einem Verständnis über die Ursprünge unseres energetisch-materiellen Universum später entwickelte, ging ein in die sakrale Baukunst der Kirchen, Synagogen und Moscheen, ebenso wie auch in die Architektur der Tempelbauten in Hinduismus und Buddhismus, wie auch in jene Heiligtümer anderer alter Kulturen unserer Welt.
Heilige Geometrie ist eine universale Kunst, die versucht in den Erscheinungen der Natur, Muster zu entdecken, und aus den so gewonnenen Erkenntnissen abzuleiten, dass solcher Art Strukturen auf unseren Geist ordnend wirken. Es sind geometrische Muster die ihre Form behalten, unabhängig von Zeit, Raum und Materie. Alle Heilige Geometrie aber liefert feinstoffliche Vorbilder, nach deren Maß sich die Welt gestalten ließe.
So ist es möglich, manche dieser geometrischen Grundstrukturen als »heilig« zu würdigen, da sie durch ihre Ordnung und ihre systematisch konstruierten Formen, an sich unveränderlich bleiben. Wer sich also zu verbinden vermag, mit dieser Art Formen, ist einer, der den Großen Mysterien der Welt einen Schritt näher gekommen ist und dem dabei der große Weltenbau als Ganzes erscheinen dürfte. Er selbst kann sich damit als Teil dessen in Kontakt bringen – ihren Mustern, ihren Formen und Verbindungen, den Gesetzen dieser Heiligen Geometrie – die unseren geschaffenen Kosmos »im Innersten zusammenhält«.
